集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一個元素,則有兩種情況
1,集合只有一個元素；因為題目中并沒有指明方程ax^2 -3x+2=0是一元二次方程,所以a可以是任意的值.當a=0,此時方程ax^2 -3x+2=0變?yōu)?3x+2=0是一個一元一次方程,且方程的解為x=2/3,此時方程只有一個解,即集合A只有一個元素；當a不等于0時,此時方程ax^2 -3x+2=0是一元二次方程,因為集合A只有一個元素,所以方程有且僅有一個根,因此判別式應(yīng)等于0,即9-8a=0,解得a=9/8
2,集合是一個空集時.因為在1中討論了當a=0時,方程有一解,此時集合A非空,和假設(shè)不符,所以在假設(shè)條件下a不等于0,那么就有一元二次方程ax^2 -3x+2=0無解,這樣就要求判別式是小于0的,即有9-8a<0,a>9/8
綜上所述就有了a的取值范圍是a=0或a>=9/8