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設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（a＞1），則l=π+4a-4，S=a2-
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∴l(xiāng)-S=-a2+4a-4+
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∴當(dāng)a=2時(shí)，l-S的最大值為
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故答案為：
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如圖，線段EF的長(zhǎng)度為1，端點(diǎn)E，F(xiàn)在邊長(zhǎng)不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G，若G的周長(zhǎng)為l，其圍成的面積為S，則l-S的最大值為_(kāi)．
如圖，線段EF的長(zhǎng)度為1，端點(diǎn)E，F(xiàn)在邊長(zhǎng)不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G，若G的周長(zhǎng)為l，其圍成的面積為S，則l-S的最大值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2020-05-14 06:26:01
優(yōu)質(zhì)解答
在正方形的每個(gè)角上，G是半徑為
的
圓，周長(zhǎng)為：2π×0.5=π
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（a＞1），則l=π+4a-4，S=a2-
∴l(xiāng)-S=-a2+4a-4+
π=-（a-2）2+
π
∴當(dāng)a=2時(shí)，l-S的最大值為
π
故答案為：
π
設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a（a＞1），則l=π+4a-4，S=a2-
∴l(xiāng)-S=-a2+4a-4+
∴當(dāng)a=2時(shí)，l-S的最大值為
故答案為：
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