(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,a+b=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等邊三角形
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAsinB=sinC,試確定△ABC的形狀.
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAsinB=sinC,試確定△ABC的形狀.
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