在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知(a+b-c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAsinB 則試判斷△ABC的形狀
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數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2020-07-19 04:02:06
優(yōu)質(zhì)解答
(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2故C=60度,A+B=120度2cosAsinB=sinCcosAsinB=√3/41/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4因?yàn)锳+B=120°,sin（A+B）=√3/2√3/4-sin(A-B)=√3/4sin...
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