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  • 一道初三幾何題目(急,拜托了,謝謝!)

    一道初三幾何題目(急,拜托了,謝謝!)
    在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分別為AD,CD上的兩個動點,且使角EBF=45度.BD與EF交于P
    1.求證三角形BEF是等腰直角三角形
    2.若AE=X,DP=Y,求函數(shù)解析式
    數(shù)學人氣:926 ℃時間:2020-04-15 18:44:59
    優(yōu)質解答
    (1)證明:
    作DM⊥BC于點M,連接BD
    可得DM=CM=1,∠ABD=∠ADB=∠CBD=45°
    ∴∠C=45°,∠BDC=90°
    ∴∠EDC=135°
    ∵∠EDF=45°
    ∴∠EDF+∠EBF=180°
    ∴BEDF四點共圓
    ∴∠BEF=∠BDC=90°
    ∵∠EBF=45°
    ∴△EBF是等腰直角三角形
    (2)
    ∵∠ABD=∠CBD=45°
    ∴∠ABE=∠FBD
    ∵∠A=∠BDF=90°
    ∴△ABE∽△BDF
    ∴AB/BD=AE/DF=x/y
    ∵AB=1,BD=√2
    ∴y=√2x
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