矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=3，則BD= _ ．
矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
，則BD= ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時間：2019-12-05 13:11:06
優(yōu)質(zhì)解答
如圖（一）所示，AB是矩形較短邊時，∵矩形ABCD，∴OA=OD=12BD；∵OE：ED=1：3，∴可設(shè)OE=x，ED=3x，則OD=2x∵AE⊥BD，AE=3，∴在Rt△OEA中，x2+（3）2=（2x）2，∴x=1∴BD=4．當(dāng)AB是矩形較長邊時，如圖（二）所示...
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