數學是無窮的科學.——赫爾曼外爾
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏的極深.數學是科學之王.——高斯
在數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要.——康扥爾
只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預示獨立發(fā)展的終止或衰亡.
——希爾伯特
在數學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么.
——畢達哥拉斯
一門科學,只有當它成功地運用數學時,才能達到真正完善的地步.
——馬克思
一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量.
——拉奧
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據里才有必然,那會是一個嚴重的錯誤.給我五個系數,
我將畫出一頭大象；給我第六個系數,大象將會搖動尾巴.人必須確信,如果他是在給科學添加許多
新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西,已經使科學獲得了巨大的進展.
陳省身
數學是一門演繹的學問,從一組公設,經過邏輯的推理,獲得結論.
科學需要實驗.但實驗不能絕對精確.如有數學理論,則全靠推論,就完全正確了.這科學不能離開數學的原因.許多科學的基本觀念,往往需要數學觀念來表示.所以數學家有飯吃了,但不能得諾貝爾獎,是自然的.
數學中沒有諾貝爾獎,這也許是件好事.諾貝爾獎太引人注目,會使數學家無法專注於自己的研究.
我們欣賞數學,我們需要數學.
一個數學家的目的,是要了解數學.歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解,和推廣范圍.
笛卡兒
(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在.
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何.這就是說,不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題
.我這樣做,是為了研究另一種幾何,即目的在於解釋自然現象的幾何.
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具,是一些現象的根源.數學是不變的,是
客觀存在的,上帝必以數學法則建造宇宙.
歐拉
(Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密,從而認識現象的真實原因,但仍可能發(fā)生這樣的
情形：一定的虛構假設足以解釋許多現陜.
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造,因此,如果在宇宙里沒有某種極
大的或極小的法則,那就根本不會發(fā)生任何事情
祖沖之
(429-500)
遲序之數,非出神怪,有形可檢,有數可推.
劉徽
事類相推,各有攸歸,故枝條雖分而同本干知,發(fā)其一端而已.又所析理以辭,解體用圖
,庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣.
拉普拉斯
(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結構好的語言的好處,它簡化的記法常常是深奧理論的源泉.
在數學這門科學里,我們發(fā)現真理的主要工具是歸納和類比.
讀讀歐拉,讀讀歐拉,他是我們大家的老師.
一個國家只有數學蓬勃發(fā)展,才能表現她的國力強大.
認識一位巨人的研究方法,對於科學的進步并不比發(fā)現本身更少用處.科學研究的方法經
常是極富興趣的部分.
萊布尼茨
(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數是奇妙的人類棈神寄托,它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物.
不發(fā)生作用的東西是不會存在的.
考慮了很少的那幾樣東西之后,整個的事情就歸結為純幾何,這是物理和力學的一個目標
西爾維斯特
(James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來有時候要領先於分析,但事實上,幾何的先行於分析,只不過像一個仆人走在主
人的前面一樣,是為主人開路的.
也許我可以并非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號,因為我相信數學理性創(chuàng)造物由我
命名(已經流行通用)比起同時代其他數學家加在一起還要多.
魏爾斯特拉斯
(Karl Weierstrass 1815-1897)
一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家.