已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是_．

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜log_m（ab）＜1，則m的取值范圍是______．

數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-05-16 08:41:23

優(yōu)質(zhì)解答

∵a，b，a+b成等差數(shù)列，
∴2b=2a+b，即 b=2a．
∵a，b，ab成等比數(shù)列，
∴b²=a²b，即 b=a²．
綜上可得，a=2，b=4，ab=8．
再由0＜log_m（ab）＜1，可得 0＜log_m（8）＜1，
∴m＞8．
故答案為（8，+∞）．

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