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  • 求指數(shù)函數(shù):y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定義域和值域【詳細解釋】

    求指數(shù)函數(shù):y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定義域和值域【詳細解釋】
    求指數(shù)函數(shù):y=(1/2)^(x²-2x-3) 的定義域和值域
    16] 還有x²-2x-3為什么≥-4呢?
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時間:2020-05-20 05:17:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4≥-4 (因為(x-1)²≥0)
    函數(shù)y=(1/2)^(x²-2x-3) 中 令t=x²-2x-3
    則 t≥-4,y=(1/2)^t
    而函數(shù)y=(1/2)^t是單調(diào)遞減函數(shù) 所以y=(1/2)^t≤(1/2)^-4 =16
    而y=(1/2)^t>0
    所以值域是(0,16]還有個問題:比如【2^(x)-1≠0】的指數(shù)函數(shù)方程怎么計算?有什么方法嗎2^(x)-1≠0則2^(x)≠1兩邊取對數(shù)xlg2≠lg1=0所以x≠0
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