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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有兩個(gè)根分別為X1,X2~~?

    已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有兩個(gè)根分別為X1,X2~~?
    ①寫(xiě)出這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù).
    ②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.
    ③用含a的代數(shù)表示(X1+1)(X2+1)的值.
    (求過(guò)程、過(guò)程講解及答案)
    X1+X2是X1^2+X2^2的值
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時(shí)間:2019-10-03 10:05:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.二次項(xiàng)系數(shù)1, 一次項(xiàng)系數(shù)-3,常數(shù)項(xiàng)a-1.
    2. a=2,方程就是x^2-3x+1=0.
    根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有:
    x1+x2=3,x1x2=1
    1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/1=3
    x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7
    3.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有:
    x1+x2=3,x1x2=a-1
    (x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=a-1+3+1=a+3.
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