A、B兩輛火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,兩車相遇后,繼續(xù)前進(jìn),到達(dá)對(duì)方車站.已知A車在相遇后所用的時(shí)間比相遇前少1小時(shí)8分,B車相遇后所用的時(shí)間比相遇前多1小時(shí)42分,并且A比B快
5千米/小時(shí),求A、B的速度.
設(shè)B車速度為x(km/h),那么A車的速度為(x+5)(km/h)；1小時(shí)8分=1+8/60=68/60(小時(shí))；
1小時(shí)42分＝1＋42/60=(102/60)小時(shí)；
因?yàn)閮绍囃瑫r(shí)出發(fā),故從開出到相遇兩車用時(shí)相等,設(shè)從開出算起兩車經(jīng)t小時(shí)相遇；那么相遇后,甲車用(t-34/30)個(gè)小時(shí)到B站；乙車用(t+51/30)個(gè)小時(shí)到A站；于是有等式：
(x+5)t/(t+51/30)=x,即有xt+5t=xt+51x/30,故得5t=51x/30.(1)；
xt/(t-34/30)=x+5,即有xt=(x+5)(t-34/30),xt=xt+5t-34x/30-34/6,故得5t=34x/30+34/6.(2)；
∴由(1)和(2)得等式：51x/30=34x/30+34/6；即有17x/30=34/6,故x=(34/6)×(30/17)=10(km/h)
10+5=15(km/h)；
即甲車速度為15(km/h)；乙車速度為10(km/h)