已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零實(shí)數(shù),且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零實(shí)數(shù),且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2
求證:a+b+c=2(x+y+z)
已設(shè):b/y=a/x=c/z=k
求證:a+b+c=2(x+y+z)
已設(shè):b/y=a/x=c/z=k
數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2019-10-24 05:30:31
優(yōu)質(zhì)解答
由 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx),將分子上的數(shù)都除下去,得b/y+c/z=c/z+a/x=a/x+b/y 即:b/y=a/x=c/z=k不等于0則a=kx,b=ky,c=kz 代入xy/(ay+bx)=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2并化簡(jiǎn)得2k=k^2故k=2,易知a+b+c=2(x+y+z)...
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