設點P為x^2+y^2=1單位圓外的一個動點,過P作圓的切線PA,PB(其中AB為切點）,則向量PA*向量PB的取值范圍為
設點P為x^2+y^2=1單位圓外的一個動點,過P作圓的切線PA,PB(其中AB為切點）,則向量PA*向量PB的取值范圍為
數學人氣：275 ℃時間：2020-06-06 17:12:00
優(yōu)質解答
設P(p,q),則p^+q^>1,OP^=p^+q^,PA^=OP^-1,cosOPA=AP/OP,∠APB=2∠OPA,∴cosAPB=2(AP/OP)^-1=2(OP^-1)/OP^-1=1-2/OP^,∴向量PA*PB=PA^cosAPB=(OP^-1)(1-2/OP^)=OP^-3+2/OP^,它的取值范圍是[2√2-3,+∞）....
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