如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且∠AED＋∠AFD=180°.（1）求證：DE=DF
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（2）若把條件∠ADE+∠AFD=180°換成DE=DF,問∠AED+∠AFD=180°是否成立?說明理由.
（2）若把條件∠ADE+∠AFD=180°換成DE=DF,問∠AED+∠AFD=180°是否成立?說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2019-08-18 05:48:30
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分別是E、F.∵AD是∠BAC的角平分線DG⊥AC,DH⊥AB∴DE=DF∵∠AED＋∠AFD=180°.且∠AED＋∠HED=180°.∴∠HED=∠AFD∵DG⊥AC,DH⊥AB,∴∠EHD=∠DGF=90°∴⊿DHE≌⊿DGF∴DE=DF(2)∵DG⊥AC,...
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