理由是：
過D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中
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∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．
如圖，△ABC中，AD是角平分線，E、F分別為AC、AB上的點，且∠AED+∠AFD=180°．試問：DE與DF有何關(guān)系，并說明理由．
如圖，△ABC中，AD是角平分線，E、F分別為AC、AB上的點，且∠AED+∠AFD=180°．試問：DE與DF有何關(guān)系，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時間：2019-08-17 11:45:18
優(yōu)質(zhì)解答
DE=DF，
理由是：
過D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中
∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．
理由是：
過D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中
∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．
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