設(shè)f(α)=(2sinαcosα+cosα)/[(1+sin^2α+cos(3/2π+α)-sin^2(π/2+α)](1+sinα≠0)

設(shè)f(α)=(2sinαcosα+cosα)/[(1+sin^2α+cos(3/2π+α)-sin^2(π/2+α)](1+sinα≠0)
（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）求f（1°）+f（2°）+f（3°）+……+f（89°）
不好意思，第二問(wèn)是求f（1°）*f（2°）*f（3°）*……*f（89°）

數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時(shí)間：2020-01-31 01:04:58

優(yōu)質(zhì)解答

f(α)=cosα(2sinα+1)/(1+sin^2α+sinα-cos^2α)
=cosα(2sinα+1)/(sin^2α+cos^2α+sin^2α+sinα-cos^2α)
=cosα(2sinα+1)/(2sin^2α+sinα)
=cosα(2sinα+1)/sinα(2sinα+1)
=cotα
f（1°）*f（2°）*f（3°）*……*f（89°）=cot1°cot2°cot3°……cot89°又
f（1°）*f（2°）*f（3°）*……*f（89°）=tan89°tan88°……tan1°=tan1°tan2°……tan89°兩式相乘,得
f（1°）*f（2°）*f（3°）*……*f（89°）=cot1°tan1°cot2°tan2°cot3°tan3°……cot89°tan89°=1

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設(shè)f(α)=(2sinαcosα+cosα)/[(1+sin^2α+cos(3/2π+α)-sin^2(π/2+α)](1+sinα≠0)

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