設(shè)BD=x,則CD=3-x
∵∠ACB=45°,AD⊥BC,
∴AD=CD=3-x
∵折起前AD⊥BC,
∴折起后AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩DC=D
∴AD⊥平面BCD
∴VA-BCD=1/3AD×S△BCD=1/3（3-x）1/2x（3-x）= 1/6（x^3-6x^2+9x）
設(shè)f（x）= 1/6（x^3-6x^2+9x） x∈（0,3）,
∵f′（x）= 1/2（x-1）（x-3）,
∴f（x）在（0,1）上為增函數(shù),在（1,3）上為減函數(shù)
∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f（x）取最大值
∴當(dāng)BD=1時(shí),三棱錐A-BCD的體積最大.