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  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切

    在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切
    在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD
    數(shù)學人氣:417 ℃時間:2020-06-16 00:37:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    ∵ ∠C=90°,∠ADC=45°,CD=6 ,
    ∴ AC=CD=6 ,AD=6√2 ,
    ∵ SinB=3/5 ,
    ∴ AB=AC/(SinB)=6/(3/5)=10 ,
    ∵ ∠C=90°,CD=6 ,
    ∴ BC=√(10²-6²)=8 ,
    ∴ BD=8-6=2 ,
    過B 作BE⊥AD交AD的延長線于E ,
    ∵ ∠BDE=∠ADC=45°,
    ∴ BE=DE=√2 ,
    ∴ AE=AD+DE=7√2 ,
    ∴ ∠BAD正切=BE/AE=(√2)/(7√2)=1/7 .
    (2)
    ∵ ∠C=90°,BC=6 ,AD=BC ,
    ∴ AD=BC=6 ,
    ∵ Cos∠ADC=3/5 ,
    ∴ CD=AD/Cos∠ADC=6/(3/5)=18/6 .
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