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  • 科學(xué)研究表明:金屬桿受到拉力會伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比.現(xiàn)有一金屬桿L,長為4m,橫截面積為0.8cm2,實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0

    科學(xué)研究表明:金屬桿受到拉力會伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比.現(xiàn)有一金屬桿L,長為4m,橫截面積為0.8cm2,實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0.4cm.由于直接對這一金屬桿測試有困難,故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試,測試時(shí)樣品所受的拉力始終為1200N,通過測試取得數(shù)據(jù)如下:
    長度L(m)橫截面積S(C㎡)伸長△L(cm)
    10.050.16
    20.050.32
    10.100.08
    40.100.32
    40.200.16
    請分析表中數(shù)據(jù)回答下列問題:

    (1)在對樣品進(jìn)行測試時(shí),采用如圖所示的裝置,這樣設(shè)計(jì)有何優(yōu)點(diǎn)?
    (2)分析樣品測試數(shù)據(jù)可知,金屬桿伸長的長度還跟什么因素有關(guān)?
    (3)金屬桿L能夠承受的最大拉力為多少?
    物理人氣:651 ℃時(shí)間:2020-05-19 23:50:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)可以將金屬桿伸長的長度放大(將微小形變放大),使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯;
    (2)分析樣品測試數(shù)據(jù),比較第一、三欄或第四、五欄可得出:金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的橫截面積有關(guān),在金屬桿的長度相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比;
    比較第一、二欄或第三、四欄可得出:金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度有關(guān),在金屬桿的橫截面積相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比;
    從而得出,金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān);
    (3)根據(jù)題意,金屬桿受到拉力會伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比;并且金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān),分析表中的數(shù)據(jù)可知,其他條件相同時(shí),金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比,與金屬桿的橫截面積成反比;因此可設(shè):△L=K
    FL
    S
    將金屬桿L的參數(shù)和試題表格中的一組數(shù)據(jù)代入表達(dá)式可得:
    (1)式0.4cm=k
    F×4m
    0.8cm2
    ;
    (2)式0.16cm=k
    1200N×1m
    0.05cm2
    ;
    然后由
    (1)
    (2)
    可得:
    0.4cm
    0.16cm
    F×4m×0.05cm2
    1200N×1m×0.8cm2
    ;
    解得:F=12000N;
    答:金屬桿L能夠承受的最大拉力為12000N.
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