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  • 已知三角形ABC與三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求證三角形ABC全等于三角形A'B'?

    已知三角形ABC與三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求證三角形ABC全等于三角形A'B'?
    已知三角形ABC與三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求證三角形ABC全等于三角形A'B'C'
    (2)如果改為角BAC=角B'A'C'=70度其他條件不變,那么全等是否成立
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2019-11-24 02:55:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    嗯,問(wèn)題夠坑爹的.您試畫(huà)兩個(gè)三角形,分別是△ABC和△A'B'C',∠BAC和∠B'A'C'務(wù)必畫(huà)成鈍角,然后延長(zhǎng)CA和C'A',再作BD和B'D'垂直于CA和C'A'的延長(zhǎng)線上于D和D'.
    ∵∠BAC=∠B'A'C'=100°,∴∠DAB=∠D'A'B'=180°-100°=80°,又∵∠D=∠D'=90°,又∵AB=A'B',∴△DBA全等于△D'B'A'(AAS),∴BD=B'D',又∵∠D=∠D'=90°,BC=B'C'∴△DBC≌△D'B'C'(HL)
    ∴∠C=∠C',又∵BC=B'C',∠BAC=∠B'A'C'=100°,∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)
    我認(rèn)為第二問(wèn)的是不行的,因?yàn)锽AC=角B'A'C'=70度不是鈍角.
    如此解有問(wèn)題,請(qǐng)告訴我吧
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