（1）對稱軸為x=3,可設(shè)方程為y=a(x-3)²+c=ax²-6ax+9a+c,
將A(1,0)代入,得 4a+c=0
直線y=kx+b直線與y軸的交點為(0,b)
直線與兩坐標軸圍成的面積為2,則2=|1/2*1*b|,解得 b=±4
曲線頂點為B(3,c),直線過A,B,則代入,得
0=k+b,c=3k+b,解得 k=±4 (與b符號相反),c=±8 (與b符號相反)
∴直線方程為 y=±4(x-1)
由4a+c=0 可解得 a=±2 (與c符號相反)
∴ 二次曲線方程為 y=±2[(x-3)²-4]
（2）P在對稱軸上,設(shè)為P(3,p),則△PAC三頂點為A(1,0),C(0,3),P(3,p)
∴AC=√[(1-0)²+(0-3)²]=√10,CP=√[(3-0)²+(p-3)²]=√[p²-6p+18],
PA=√[(1-3)²+(0-p)²]=√[p²+4]
則周長L=AC+CP+PA=√10+√[p²-6p+18]+√[p²+4]
對p求導(dǎo),得
L'(p)=1/2*(2p-6)/√[p²-6p+18]+1/2*2p/√[p²+4]
=(p-3)/√[p²-6p+18]+p/√[p²+4]
=[(p-3)√(p²+4)+p√(p²-6p+18)/√[(p²-6p+18)(p²+4)]
令(p-3)√(p²+4)+p√(p²-6p+18)=0,解得 p=-6,或 6/5
∴在對稱軸上存在兩點(3,-6),(3,6/5),使△PAC的周長L最小