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  • 現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚不同的拼法視為同一種組合),則共有組合方案_種.

    現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚不同的拼法視為同一種組合),則共有組合方案______種.
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2019-12-16 04:25:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)檎切蔚拿總€(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,
    ∵3×60°+2×90°=360°,所以能作鑲嵌;
    正三角形每個(gè)內(nèi)角60度,正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度,
    2×60+2×120=360度(或者60+60+60+60+120=360度,故四個(gè)正三角形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌),所以能作鑲嵌;
    正方形每個(gè)內(nèi)角90度,正八邊形每個(gè)內(nèi)角135度,135×2+90=360度,所以能作鑲嵌;
    因?yàn)?0+90+90+120=360度,所以一個(gè)正三角形、2個(gè)正方形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌;
    故答案為:4.
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