甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡、一段平路、一段下坡.如果保持上坡每小時(shí).

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甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡、一段平路、一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下坡每小時(shí)走5km,那么從家底到異地需要51min,從乙地到甲地需53.4min.從甲地到乙地時(shí),上坡、平路、下坡的路程各是多少?

數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2020-04-09 01:19:43

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)從甲地到乙地上坡為Xkm,平路為Ykm,下坡為Zkm,則
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
將⑥式帶入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
將⑥⑦式帶入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么,X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以,從甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米.

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