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  • 一道方程:甲地到乙地的全程是3.3km,一段上坡、一段平路、一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行3km、

    一道方程:甲地到乙地的全程是3.3km,一段上坡、一段平路、一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行3km、
    平路每小時(shí)行4km、下坡每小時(shí)行5km,那么,從甲地到乙地需行51分,從乙地到甲地需行53.4分,求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時(shí)間:2020-01-28 01:46:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)從甲地到乙地上坡為Xkm,平路為Ykm,下坡為Zkm,則
    X+Y+Z=3.3 ①
    X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
    Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
    由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
    由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
    由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
    將⑥式帶入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
    將⑥⑦式帶入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么,X=1.2,所以
    Y=0.6,Z=1.5
    所以,從甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米.
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