如圖,己知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=l.求經(jīng)過SO的中點(diǎn)平行于底面的截面△A′B′C′的面積.
如圖,己知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=l.求經(jīng)過SO的中點(diǎn)平行于底面的截面△A′B′C′的面積.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a901cb02fd871e950a7b0208f548.jpg)
優(yōu)質(zhì)解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/63d9f2d3572c11df3be61992602762d0f703c248.jpg)
連接OM、OA,在Rt△SOM中,
OM=.
因?yàn)槔忮FS-ABC正棱錐,
所以O(shè)是等邊△ABC的中心,
.
AB=2AM=2?OM?tan60°=2?,
S△ABC=AB2=×4×3(l2-h2)=3(l2-h2),
∵
=,
∴
S△A′B′C′=S△ABC=(l2-h2).
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