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  • 如圖,己知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=l.求經(jīng)過SO的中點(diǎn)平行于底面的截面△A′B′C′的面積.

    如圖,己知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=l.求經(jīng)過SO的中點(diǎn)平行于底面的截面△A′B′C′的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:768 ℃時(shí)間:2020-08-25 02:20:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OM、OA,在Rt△SOM中,
    OM=
    l2-h2

    因?yàn)槔忮FS-ABC正棱錐,
    所以O(shè)是等邊△ABC的中心,
    .AB=2AM=2?OM?tan60°=2
    3
    ?
    l2-h2
    ,
    S△ABC=
    3
    4
    AB2=
    3
    4
    ×4×3(l2-h2)=3
    3
    (l2-h2)

    S△A′B′C′
    S△ABC
    =
    1
    4
    ,
    S△A′B′C′=
    1
    4
    S△ABC=
    3
    3
    4
    (l2-h2)
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