∴
| a |
| b |
又由x∈R，f（x）≥2x恒成立．知：x2+（lga+2）x+lgb≥2x，即x2+xlga+lgb≥0，對x∈R恒成立，
由△=lg2a-4lgb≤0，故得（1+lgb）2-4lgb≤0
即（lgb-1）2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立．
即b=10，∴a=100．
∴f（x）=x2+4x+1=（2+x）2-3
當x=-2時，f（x）min=-3．
已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，當x∈R時f（x）≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f（x）的最小值？
已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，當x∈R時f（x）≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f（x）的最小值？
數(shù)學人氣：448 ℃時間：2020-04-02 20:18:35
優(yōu)質解答
由f（-1）=-2，得：f（-1）=1-（lga+2）+lgb=-2，解之得：lga-lgb=1，
∴
=10，a=10b．
又由x∈R，f（x）≥2x恒成立．知：x2+（lga+2）x+lgb≥2x，即x2+xlga+lgb≥0，對x∈R恒成立，
由△=lg2a-4lgb≤0，故得（1+lgb）2-4lgb≤0
即（lgb-1）2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立．
即b=10，∴a=100．
∴f（x）=x2+4x+1=（2+x）2-3
當x=-2時，f（x）min=-3．
∴
又由x∈R，f（x）≥2x恒成立．知：x2+（lga+2）x+lgb≥2x，即x2+xlga+lgb≥0，對x∈R恒成立，
由△=lg2a-4lgb≤0，故得（1+lgb）2-4lgb≤0
即（lgb-1）2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立．
即b=10，∴a=100．
∴f（x）=x2+4x+1=（2+x）2-3
當x=-2時，f（x）min=-3．
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