N^3 - N = N(N-1)(N+1)
連續(xù)三個(gè)整數(shù)相乘,其中至少有一個(gè)偶數(shù),至少有一個(gè)3的倍數(shù),所以能被6整除.
n^3-n=(n-1)n(n+1)
即三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘,
其中必有一個(gè)被2整除,必有一個(gè)被3整除,
從而乘積為6的倍數(shù).（可分別設(shè)n=2k或2k+1,n=3k-1,3k,3k+1的形式,k>=1,即可觀察出因式必含有2和3的因子)