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  • f﹙x﹚=lg(1+2^x+4^xa)/3其中a∈R如果當(dāng)x∈﹙-∞,1]時(shí)f﹙x﹚有意義,求a的取值范圍

    f﹙x﹚=lg(1+2^x+4^xa)/3其中a∈R如果當(dāng)x∈﹙-∞,1]時(shí)f﹙x﹚有意義,求a的取值范圍
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    題目等價(jià)于當(dāng)x∈﹙-∞,1]時(shí)1+2^x+4^xa>0恒成立
    a>-[2^(-x)]^2-2^(-x)=-[2^(-x)+1/2]^2+1/4
    x∈﹙-∞,1],2^(-x)∈[1/2,+∞)
    所以右邊最大值為-1+1/4=-3/4
    a>-3/4
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