一道世界第一難的問題（數(shù)學）
一道世界第一難的問題（數(shù)學）
a、b、c均為正實數(shù),ab+bc+ac=1,
求證：1/(a^2+1) +1/(b^2+1) +1/(c^2+1) ≤9/4
a、b、c均為正實數(shù),ab+bc+ac=1,
求證：1/(a^2+1) +1/(b^2+1) +1/(c^2+1) ≤9/4
數(shù)學人氣：682 ℃時間：2020-04-28 02:49:58
優(yōu)質(zhì)解答
b*(a+c)=1-ac,b=(1-ac)/(a+c),1/(a^2+1) +1/(b^2+1) +1/(c^2+1) = 1/(a^2+1) + (a+c)^2/[(a^2+1)*(c^2+1)] +1/(c^2+1)= 2*(a^2+c^2+ac+1)/[(a^2+1)*(c^2+1)] 9*[(a^2+1)*(c^2+1)]-4*2*(a^2+c^2+ac+1)=9a^2c^2 +9a^2+...
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