至于r^2=cos2θ太容易了,一看就知道是θ∈[-π/4,π/4] （或者說θ∈[0,π/4]∪[7π/4,2π]） 根據(jù)r=r(θ)求θ的范圍和圖象的周期,都有一個很簡單的做法：先求出r的最小正周期T' (不一定存在),然后再求出T' 和2π的最小公倍數(shù)T(也不一定存在),那么函數(shù)圖象的周期就是T,也肯定是閉合的,在區(qū)間[0,T)內討論就足夠了（就是r≥0,還有其它約束條件比如定義域之類的討論）反之,如果r的最小正周期T'不存在(r為常數(shù),也就是圓,例外),或者T'和2π的最小公倍數(shù)不存在,那么函數(shù)圖象不可能閉合,圖象也不可能有什么周期.一般來說這種情況下題目會直接給出θ的范圍