小車A和木板B的速度大小分別為:vA=2.4m/s、vB=0.3m/s.
小車的位移:sA=
. |
vA |
vA |
2 |
木板的位移:sB=
. |
vB |
vB |
2 |
兩者位移之差:sA+sB=L,
解得開始時小車A與木板右端擋板的距離:L=0.81m;
(2)小車A在木板上運動過程,受木板的作用力:F=ma小車,
木板受力向左加速運動,由牛頓第二定律得:
F′-μ(M+m)g=Ma木板,
由牛第三定律得:F′=F,方向相反,
由圖2所示圖象可知,小車與木板的加速度:
a小車=
vA |
t |
2.4 |
0.6 |
vB |
t |
0.3 |
0.6 |
解得木板與地面間的動摩擦因數(shù):μ=0.1;
(3)小車與擋板碰后立刻粘合,碰撞過程動力守恒,
以小車與木板組成的系統(tǒng)為研究對象,以小車的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mvA-MvB=(m+M)v,
碰后滑行過程,由動能定理得:
-μ (m+M)gs’= 0-
1 |
2 |
解得,碰后位移:s’=0.18m,方向:向右,
木板碰前的位移:sB1=
. |
vB |
vB |
2 |
因此木板的總位移:sB=s′-sB1=0.09m,方向:向右;
答:(1)開始時小車A與木板右端擋板的距離為0.81m;
(2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1.
(3)從小車啟動到最終木板停下全過程,木板的總位移為0.09m,方向水平向右.