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  • 如圖1所示,質量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上,質量m=0.5kg的電動玩具小車A位于木板的左端.小車從靜止啟動后勻加速地向木板右端駛去,小車對木板的作用力使木板也同時開始運動,

    如圖1所示,質量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上,質量m=0.5kg的電動玩具小車A位于木板的左端.小車從靜止啟動后勻加速地向木板右端駛去,小車對木板的作用力使木板也同時開始運動,取小車A的運動方向為正方向,小車A和木板B的v-t圖象如圖2所示.經(jīng)過t=0.6s時小車與擋板相碰,碰后兩者立刻粘合在一起運動,且碰后小車電動機的電源被切斷.g=10m/s2,求:

    (1)開始時小車A與木板右端擋板的距離L;
    (2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ;
    (3)從小車啟動到最終木板停下全過程,木板的總位移sB
    物理人氣:591 ℃時間:2020-05-04 04:26:49
    優(yōu)質解答
    (1)由圖2所示可知,t=0.6s時,
    小車A和木板B的速度大小分別為:vA=2.4m/s、vB=0.3m/s.
    小車的位移:sA=
    .
    vA
    t=
    vA
    2
    t,
    木板的位移:sB=
    .
    vB
    t=
    vB
    2
    t,
    兩者位移之差:sA+sB=L,
    解得開始時小車A與木板右端擋板的距離:L=0.81m;
    (2)小車A在木板上運動過程,受木板的作用力:F=ma小車,
    木板受力向左加速運動,由牛頓第二定律得:
    F′-μ(M+m)g=Ma木板,
    由牛第三定律得:F′=F,方向相反,
    由圖2所示圖象可知,小車與木板的加速度:
    a小車=
    vA
    t
    =
    2.4
    0.6
    =4m/s2,a木板=
    vB
    t
    =
    0.3
    0.6
    =0.5m/s2
    解得木板與地面間的動摩擦因數(shù):μ=0.1;
    (3)小車與擋板碰后立刻粘合,碰撞過程動力守恒,
    以小車與木板組成的系統(tǒng)為研究對象,以小車的初速度方向為正方向,
    由動量守恒定律得:mvA-MvB=(m+M)v,
    碰后滑行過程,由動能定理得:
    m+Mgs’= 0-
    1
    2
    m+Mυ2,
    解得,碰后位移:s’=0.18m,方向:向右,
    木板碰前的位移:sB1=
    .
    vB
    t=
    vB
    2
    t=0.09m,方向:向左,
    因此木板的總位移:sB=s′-sB1=0.09m,方向:向右;
    答:(1)開始時小車A與木板右端擋板的距離為0.81m;
    (2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1.
    (3)從小車啟動到最終木板停下全過程,木板的總位移為0.09m,方向水平向右.
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