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  • 高一必修一函數(shù)證明題.大大的追分【噗=

    高一必修一函數(shù)證明題.大大的追分【噗=
    證明:
    1.f(x)=1/(1+x^2)在[0,+∞)上是減小的.
    2.f(x)=2/(1+x)在(-∞,-1)上是減小的
    啊咧.= =好的話大大的追分.
    94設(shè)x1x2那種的證明
    數(shù)學人氣:105 ℃時間:2020-09-27 17:47:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.任取實數(shù)x1,x2,x1>x2≥0,
    f(x1)-f(x2)=1/(1+x1^2)- 1/(1+x2^2)
    = (x2^2- x1^2)/ [(1+x1^2) (1+x2^2)]
    =(x2+x1) (x2-x1) / [(1+x1^2) (1+x2^2)]
    ∵x1>x2≥0,
    ∴x2+x1>0,x2-x10,1+x2^2>0,
    則(x2+x1) (x2-x1) / [(1+x1^2) (1+x2^2)]
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