已知函數(shù)f(x)=a/3*x的三次方-a*x的平方+x+1
已知函數(shù)f(x)=a/3*x的三次方-a*x的平方+x+1
問(wèn)：若f(x)在x=x1及x=x2 (x1,x2＞0) 處有極值,且1＜x1/x2≤5,求a的取值范圍
問(wèn)：若f(x)在x=x1及x=x2 (x1,x2＞0) 處有極值,且1＜x1/x2≤5,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2020-06-01 03:43:35
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f'(x)=ax^2-2ax+1f(x)在x=x1及x=x2 (x1,x2＞0) 處有極值那么x1,x2是ax^2-2ax+1=0的兩個(gè)正數(shù)根,Δ=4a^2-4a>0 ==>a1根據(jù)韋達(dá)定理x1+x2=2 ,x1x2=1/a>0 (∴a>1)(x1+x2)²/(x1x2)=4/(1/a)=4a∴x1/x2+2+x2/x1=4a設(shè)x1/x...
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