如圖,AB=AC,AD平分角BAC,AB平分角DAE,AE垂直BE,垂足為E.求證：AE=AD

數(shù)學人氣：753 ℃時間：2019-08-18 20:54:02

優(yōu)質(zhì)解答

證明：（1）∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中,∠ADB=∠E ∠1=∠2 AB=AB,
∴△ADB≌△AEB（AAS）,
∴AD=AE；
（2）△ABC是等邊三角形．理由：
∵BE∥AC,
∴∠EAC=90°,
∵AB=AC,點D是BC的中點,
∴∠1=∠2=∠3=30°,
∴∠BAC=∠1+∠3=60°,
∴△ABC是等邊三角形謝謝撒