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  • 已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E. 求證:AD=AE.

    已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.
    求證:AD=AE.
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時間:2019-08-17 23:58:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
    ∴∠ADB=90°,
    ∵AE⊥EB,
    ∴∠E=∠ADB=90°,
    ∵AB平分∠DAE,
    ∴∠1=∠2;
    在△ADB和△AEB中,
    ∠E=∠ADB=90°
    ∠1=∠2
    AB=AB
    ,
    ∴△ADB≌△AEB(AAS),
    ∴AD=AE.
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