一般情況下,存在與不存在都要考慮.也就是說(shuō),解題的時(shí)候,先看看斜率不存在的情況是否存在（這種情況比較簡(jiǎn)單）,然后再考慮斜率存在的情況.可有種題目，我看答案直接說(shuō)：由題意可知斜率存在，題目中并沒(méi)有點(diǎn)明。那就說(shuō)明在題意里，不可能存在直線(xiàn)垂直于X軸的情況。請(qǐng)問(wèn)這道題里有隱含說(shuō)明斜率存在嗎？求過(guò)點(diǎn)（1，-7）且與圓x²+y²=25相切的直線(xiàn)方程，它答案是說(shuō)：由題意知切線(xiàn)斜率存在。我問(wèn)我同桌是不是因?yàn)閳A有切線(xiàn)，所以垂直，所以斜率相乘=-1，所以斜率才存在（嘿，用了3個(gè)所以），請(qǐng)問(wèn)這種看法對(duì)嗎？我高中知識(shí)忘差不多了，所以不太明白“斜率=-1”的含義。不過(guò)就我理解而言，你的看法是錯(cuò)的。x2+y2=25，熟練的話(huà)，馬上就知道它是以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓。斜率不存在只有一種情況，那就是這條直線(xiàn)垂直于X軸。假設(shè)在這道題中，與圓相切的直線(xiàn)沒(méi)有斜率，也就是直線(xiàn)垂直于X軸，那么根據(jù)“過(guò)點(diǎn)（1，-7）”這個(gè)條件，這條直線(xiàn)必然經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)，其實(shí)就是與圓相交了，不符合直線(xiàn)與圓相切的條件。所以，斜率必然存在。建議畫(huà)圖，有助于直觀地解決問(wèn)題。“過(guò)點(diǎn)（1，-7）”這個(gè)條件，這條直線(xiàn)必然經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)。為什么這條直線(xiàn)必然經(jīng)過(guò)（1,0）點(diǎn)？事先假設(shè)這條直線(xiàn)垂直于X軸（垂直于X軸的直線(xiàn)不存在斜率），且這條直線(xiàn)過(guò)（1，-7）點(diǎn)，那么當(dāng)這條直線(xiàn)和X軸相交時(shí)，交點(diǎn)就是（1，0）點(diǎn)