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  • 多邊形的內(nèi)角和與一個外角的和等于1145度,求邊數(shù)和這個外角的值

    多邊形的內(nèi)角和與一個外角的和等于1145度,求邊數(shù)和這個外角的值
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時間:2020-02-06 01:42:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    任何一個多邊形的內(nèi)角和都是180°的整數(shù)倍.
    1145°÷180°=6……65°
    所以,余數(shù)就是多加了的外角,則這個外角是65°,
    這個多邊形的內(nèi)角和是1145°-65°=1080°
    設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是N,則
    (N-2)×180°=1080°
    N-2=6
    N=8
    答:這個多邊形的邊數(shù)是8,這個外角是65°.
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