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  • 在四邊形ABCD中,AB//DC,AD//BC,點E在BC上,點F在AD上AF=CE,EF與對角線BD交于點O,試說明:OE=OF,OB=OD

    在四邊形ABCD中,AB//DC,AD//BC,點E在BC上,點F在AD上AF=CE,EF與對角線BD交于點O,試說明:OE=OF,OB=OD
    2)若BF=EF=DF,求角EBD的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時間:2020-03-28 03:58:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接FB、DE,
    ∵AB=DC,AD=BC,
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形.
    ∴FD‖BE.
    又∵AD=BC,AF=CE,
    ∴FD=BE.
    ∴四邊形FBED是平行四邊形.
    ∴BO=OD.OE=OF
    (2)因為四邊形FBED是平行四邊形 所以BE=DF
    所以三角形BEF為正三角形
    所以 角FBE=60°
    因為DE=BF=DF BE=BF
    所以BD平分角FBE
    所以角EBD=1/2角FBE=30°
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