x^2+x傅里葉級(jí)數(shù)
x^2+x傅里葉級(jí)數(shù)
x^2+x在(-π,π)上展開為傅里葉級(jí)數(shù),算了半天后和答案一樣了,不過原題還要求在"所得展開式中置x=π,由此驗(yàn)證1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6
展開式如圖,有點(diǎn)弄不明白了.
我指的是當(dāng)帶入x=π為什么會(huì)不等
x^2+x在(-π,π)上展開為傅里葉級(jí)數(shù),算了半天后和答案一樣了,不過原題還要求在"所得展開式中置x=π,由此驗(yàn)證1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6
展開式如圖,有點(diǎn)弄不明白了.
我指的是當(dāng)帶入x=π為什么會(huì)不等
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-08-23 18:34:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)是x²+x經(jīng)過T=2π周期延拓后的周期函數(shù)這里就要十分注意到傅里葉級(jí)數(shù)的收斂條件了因?yàn)閒(x)是不連續(xù)的...這一點(diǎn)請(qǐng)見下圖設(shè)所求出的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)那么S(x0)=f(x0)&...
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