分兩種情況
一種是這個圓與x軸的切點與B重合,即B在x軸上,此時過B作X軸的垂線,這條垂線與AB的中垂線的相交,交點為圓心,兩線確定一點,所以圓心是唯一的,又半徑等于圓心到x軸的距離,此時圓有且只有一個
此時m=0,設(shè)圓心（x,y）
則B作X軸的垂線:x=4(1)
AB的中垂線:y=4(x-2)+1/2 (2)
聯(lián)立(1)(2)得x=4,y=17/2 r=y=17/2
所以圓的方程（x-4)^2+(y-17/2)2=(17/2)^2
化簡得：x^2-8x+16+y^2-17y=0
還有一種情況是AB平行于X軸,此時AB的中垂線垂直與x軸,又圓與x軸相切,所以AB的中垂線過切點,此時這條線上到三點距離相等的點只有一個,所以圓心是唯一的,又半徑等于圓心到x軸的距離,此時圓有且只有一個
此時m=1
設(shè)圓心（x,y）
這AB中垂線:x=2
半徑等于圓心到x軸的距離等于圓心到A的距離
所以：y^2=2^2+(y-1)^2
得y=5/2
所以圓的方程：（x-2)^2+(y-5/2)^2=(5/2)^2
化簡得：x^2-4x+4+y^2-5y=0