若過點(diǎn)A[0,1]和B[4,m]并且與x軸相切的圓有且只有一個,求實(shí)數(shù)m的值和這個圓的方程.
因?yàn)閳A過A[0,1],B[4,m]兩點(diǎn)且與x軸相切,所以圓心必在AB的垂直平分線上,且圓心到A點(diǎn),B點(diǎn),到x軸的距離均相等.
所以設(shè)圓心為（a,b）,則有：
a^2+(b-1)^2=b^2且（4-a）^2+（m-b）^2=b^2 聯(lián)立消b得：（1-m）a^2-8a+m^2-m+16=0 有唯一解,所以二此項(xiàng)系數(shù)必為0即1-m=0,m=1.代入得 a=2 ,b=5/2;
所以,實(shí)數(shù)m的值為1,圓方程為（x-2）^2+（y-5/2）^2=25/4 .
//看看是不是這樣啊//