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  • 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 …… 求第N行的各數(shù)之和

    1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 …… 求第N行的各數(shù)之和
    第一行1
    第二行2 3 4
    第三行3 4 5 6 7
    第四行4 5 6 7 8 9 10
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2019-08-22 11:54:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析
    第一行1 1開(kāi)頭,1*2-1=1個(gè)數(shù)
    第二行2 3 4 2開(kāi)頭,2*2-1=3個(gè)數(shù)
    第三行3 4 5 6 7 3開(kāi)頭,3*2-1=5個(gè)數(shù)
    第四行4 5 6 7 8 9 10 4開(kāi)頭,4*2-1=7個(gè)數(shù)
    所以第N行的開(kāi)始數(shù)位n,共有2n-1個(gè)數(shù)
    故和H=n+(n+1)+……+{n+[(2n-1)-1]}
    =n*(2n-1)+[1+2+3+……+(2n-2)]
    =4n^2-4n+1
    =(2n-1)^2
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