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  • 已知非零向量滿足|a|=2,|a-b|=1,則向量a與b夾角的最大值

    已知非零向量滿足|a|=2,|a-b|=1,則向量a與b夾角的最大值
    如題
    數(shù)學(xué)人氣:832 ℃時(shí)間:2020-04-13 23:03:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a-b|=1
    故(a-b)^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1
    即4+│b│^2-4│b│cosθ=1
    得到cosθ=1/4(3/│b│+│b│)
    而│b│>0 由均值不等式,3/│b│+│b│>=2√3
    所以√3/2
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