這道題有很多解法,不知道你的知識水平是什么程度,這里選一種比較容易理解的吧,但計(jì)算可能會稍微復(fù)雜一點(diǎn).
建立坐標(biāo)系,以a、b的角平分線所在直線為x軸,
使得a的坐標(biāo)為（√3,1）,b的坐標(biāo)為（√3,-1）,（坐標(biāo)系的建立不是唯一的,但此種建法計(jì)算相對較為簡單）
設(shè)c的坐標(biāo)為（x,y）,則由已知,有（√3-x,1-y）（√3-x,-1-y）=0,
整理后有：（x-√3）^2+y^2=1
這是一個(gè)圓
要求|c|的最大值,即在圓上找一點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
顯然應(yīng)取（1+√3,0）,此時(shí)有最大值1+√3
若有不懂請繼續(xù)追問