請(qǐng)參考李成章黃玉民《數(shù)學(xué)分析》,科學(xué)出版社,下冊(cè).
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二元函數(shù)極值存在與否的確定方法證明
二元函數(shù)極值存在與否的確定方法證明
書上說的方法是對(duì)二元函數(shù)F（x、y）分別求偏導(dǎo),然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相對(duì)數(shù)值大小作為判斷依據(jù),當(dāng)前者大于后者則存在極值,小于則不存在,等于則無法以此判定,請(qǐng)問如何證明此定理?二元函數(shù)的全微分又是否與幾何有所關(guān)聯(lián)?如果有,體現(xiàn)在幾何上,全微分代表什么呢?
書上說的方法是對(duì)二元函數(shù)F（x、y）分別求偏導(dǎo),然后以Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相對(duì)數(shù)值大小作為判斷依據(jù),當(dāng)前者大于后者則存在極值,小于則不存在,等于則無法以此判定,請(qǐng)問如何證明此定理?二元函數(shù)的全微分又是否與幾何有所關(guān)聯(lián)?如果有,體現(xiàn)在幾何上,全微分代表什么呢?
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2020-05-05 18:22:14
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