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  • 已知圓的方程為x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一個(gè)定點(diǎn)A(1,2),要使過(guò)定點(diǎn)A作圓的切線(xiàn)有兩條,求a的取值范圍.

    已知圓的方程為x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一個(gè)定點(diǎn)A(1,2),要使過(guò)定點(diǎn)A作圓的切線(xiàn)有兩條,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:649 ℃時(shí)間:2020-02-15 13:55:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橐胗袃蓷l切線(xiàn),A點(diǎn)就得在圓外,一點(diǎn)在圓外,帶入圓的方程是大于零的.所以:
    1^2+2^2+a+4+a^2>0 解不等式得:a是全體實(shí)數(shù).
    又因?yàn)閤^2+y^2+ax+2y+a^2=0代表一個(gè)圓,
    所以滿(mǎn)足:D^2+E^2-4F>0
    所以:a^2+4-4a^2>0
    所以 a^2
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