初步的觀察與研究表明，一定質(zhì)量的氣體，它的壓強(qiáng)（P）、體積（V）和溫度（T）這三個(gè)物理量是相互制約、相互聯(lián)系的，當(dāng)其中的一個(gè)物理量發(fā)生變化的同時(shí)，其余的兩個(gè)物理量至少有一個(gè)也會(huì)發(fā)生變化．為了進(jìn)一步研究一定質(zhì)量氣體上述三個(gè)物理量之間的數(shù)量關(guān)系，某同學(xué)進(jìn)行了如下的探究過程，現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)自己對(duì)科學(xué)探究活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，將以下內(nèi)容補(bǔ)充完整：
（1）對(duì)一定質(zhì)量的氣體，在溫度______的條件下，研究其壓強(qiáng)和體積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)此時(shí)壓強(qiáng)跟體積的乘積保持不變，即P₁V₁=P₂V₂． 
（2）對(duì)一定質(zhì)量的氣體，在體積______的條件下，研究壓強(qiáng)和溫度之間的關(guān)系，得到下表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；可以得出的結(jié)論是，此時(shí)______． 

n	P′（mmHg）	P=P0+P′（mmHg）	t（℃）	T（K）	P T （ mmHg K ）
1	20	775	30	303	2.557
2	30	785	33.4	306.4	2.562
3	40	795	37	310	2.565
4	50	805	41	314	2.563
5	60	815	45.5	318.5	2.558

（3）利用以上兩條研究的結(jié)論，推導(dǎo)一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)（P）、體積（V）和溫度（T）的普遍關(guān)系，即這一定質(zhì)量氣體在初始狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)（P₁）、體積（V₁）、溫度（T₁）跟它在末狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)（P₂）、體積（V₂）和溫度（T₂）之間的數(shù)量關(guān)系．為此先設(shè)想該氣體的一個(gè)中間狀態(tài)--壓強(qiáng)（P₃）、體積（V₂）和溫度（T₁），即認(rèn)為氣體先由初始狀態(tài)變化到中間狀態(tài)，再由中間狀態(tài)變化到末狀態(tài)．請(qǐng)你推導(dǎo)得出一個(gè)只含有P₁、V₁、T₁、P₂、V₂、T₂這六個(gè)物理量的數(shù)學(xué)表達(dá)式．