若存在整數(shù)a,b,c,使等式a^2+b^2-8c=6成立.
則a^2+b^2=8c+6=2（4c+3）
可見：a^2+b^2為偶數(shù)
則a^2與b^2同奇偶
即a與b同奇偶
（1）若a與b同奇,則設(shè)a=2m+1,b=2n+1
有a^2+b^2=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1
=4(m^2+m+n^2+n)+2
=2[2m(m+1)+2n(n+1)+1]
=2[4s+1]【事實(shí)上,m(m+1)和n(n+1)都是偶數(shù)】
≠2[4c+3].
或者a^2+b^2=8s+2(即被8除余2,而原式被8除余6,矛盾).
（2）若a與b同偶,則設(shè)a=2m,b=2n
有a^2+b^2=4m^2+4n^2
=4（m^2+n^2）可被4整除
而原式被4除余2,矛盾.可是我這道題目是要證明這個(gè)算式是成立的呀！該怎樣證明呢？分析大前提是：不存在整數(shù)a，b，c，使等式成立；換句話說：即對(duì)于任何整數(shù)a，b，c，都不能使等式成立。我的題目就是 不存在整數(shù) a，b，c，使等式a二次方加b二次方減8c等于6成立；問題需要變通地理解，不要把前后兩句話斷開。謝謝啦！