幫忙做做這道數(shù)學(xué)題
幫忙做做這道數(shù)學(xué)題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=10,a5=18.(1)求Sn;(2)令bn=Sn/n,求f(n)=(n+9)·bn+1/bn(n€N^*)的最小值.(注:題中/為分號(hào))
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=10,a5=18.(1)求Sn;(2)令bn=Sn/n,求f(n)=(n+9)·bn+1/bn(n€N^*)的最小值.(注:題中/為分號(hào))
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時(shí)間：2020-09-17 12:40:47
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1.a3=a1+2d=10 a5=a1+4d=18 兩式相減：2d=8 ,d=4 ,a1=2 Sn=na1+[n(n-1)d/2]=2n^2 2.bn=Sn/n=2n^2/n=2n f(n)=(n+9)[2(n+1)]/2n =n^2+10n+9 /n =n+(9/n)+10≥10+√[n×(9/n)]=13 當(dāng)切僅當(dāng)n=9/n ,即n=3時(shí),f(n)最小值為13.
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