a和a+1是相鄰整數(shù)
所以有一個(gè)是偶數(shù)
所以a(a+1)(2a+1)能被2整除
若a能被三整除
則a(a+1)(2a+1)能被3整除
若a除以3余1,則a=3k+1
2a+1=6k+3=3(2k+1),能被3整除
則a(a+1)(2a+1)能被3整除
若a除以3余2,則a=3n+2
a+1=3(n+1),能被3整除
則a(a+1)(2a+1)能被3整除
綜上,a(a+1)(2a+1)能被3整除
所以a(a+1)(2a+1)能被2×3=6整除
已知:a為正整數(shù),求證:a(a+1)(2a+1)能被6整除
已知:a為正整數(shù),求證:a(a+1)(2a+1)能被6整除
數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時(shí)間：2019-10-10 06:40:26
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